強制振動(forced vibration) とは、ある系に外力が働く場合の振動をいう。
原点Oから
の自然長をもつバネを考える。バネ定数を
とし、右方向を
軸正方向とする。
減衰振動*のときに加え、外力
を考え、
の力がかかるとする。ここで、運動方程式
より
,
が成立する。
定常状態の解
ここでは定常状態の解を求めるために、解を
と仮定して
に代入すると、
となり、これを解くと、
------ [1]
となる。ここで速度は
である。
の場合、
となりスティフネス
の項が大きく寄与するため、
スティフネス制御であるという。同様に、
のときを
抵抗制御であるといい、
のときを
質量制御であるという。
特に、
のときを
共振といい、このとき最も振幅が大きくなる。このときの最大振幅は
である。(
)
参考文献
- 楽器の物理学 (N.H.フレッチャー/T.D.ロッシング)
- Vibrations and Waves in Physics (lain G.Main)
最終更新:2009年01月21日 08:39