線形時不変システム

線形時不変システムとは、"線形性"と"時不変性"を満たすシステムのことをいう。

信号システムの分類

信号システムには様々な種類があるが、その性質の着眼点として、

  • (時間的)連続性
  • 線形性
  • 時不変性
  • 因果性

の4つは代表的な性質としてあげることができる。

連続性

あるシステムにおいて、入力される信号、出力される信号が、共に時間的に連続している場合、そのシステムを連続時間システムという。そうでない場合、離散時間システムであるという。

線形性

次のようなシステムを考える。

y(t)=L[x(t)]

このとき、次の2つの条件を満たす場合、そのシステムは線形であるという。

1、定数aに対して、
  ay_1(t)=L[ax_1(t)]

2、y_1(t)=L[x_1(t)] 、 y_2(t)=L[x_2(t)] であるとき、
  y_1(t)+y_2(t)=L[x_1(t)+x_2(t)]

時不変性

あるシステムにおいて、入出力の関係が時間的に変わらないとき、そのシステムは時不変であるという。

因果性

あるシステムにおいて、システムへ信号が入力された後にはじめてその出力が現れる場合、そのシステムを因果的であるという。

参考文献

  • ディジタル信号処理 (森北出版)

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最終更新:2009年01月23日 02:33
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