音響インテンシティ

音場内の1点において、単位面積を単位時間に通過するエネルギーで、その点における音圧と粒子速度の積の時間平均値で表される。単位は W/m^2 で、ベクトル量である。

 \mathbf{I} = \overline{p(t) \cdot \mathbf{u}(t)} 

音場のある特定方向の音響インテンシティI_aは、その方向に垂直な単位面積を単位時間に通過する音響パワー(音響エネルギー、音響エネルギー束)に等しく、

 I_a = \frac{1}{T}\int_0^Tpv_0dt 

で与えられる。ここで、T:1周期の整数倍または1周期に対して十分長い時間[s]、p:音圧の瞬時値[Pa]、v_0:粒子速度の瞬時値の特定方向成分[m/s]である。

上式の導出

音場のある特定方向における音響パワーは、次式で表される。

P = \int Fdx = \int Fv_0dt

これを単位時間に限定すると、

P_T = \frac{1}{T} \int_0^T Fv_0dt

となる。さらに単位面積で割ると、

I_a = \frac{1}{TS} \int_0^T Fv_0dt

= \frac{1}{T} \int_0^T  \frac{F}{S}v_0dt

= \frac{1}{T} \int_0^T  pv_0dt

となり、これが特定方向の音響インテンシティとなる。

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最終更新:2009年01月22日 17:45
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