離散時間信号および離散時間システムの表現・解析手段の1つ。連続時間信号における
ラプラス変換に対応する演算である。
離散時間信号
のz変換は、zを複素数として次式で表される
与えられた
に対して、
が収束する領域のことを
収束領域という。逆z変換を行う場合、X(z)を部分分数分解により単純な形の項の和として表し、既知の逆z変換を用いる手法がよく使われる。
性質
主な性質として、線形性、シフト性、畳み込み定理が成り立つことなどがある。
安定な信号に対しては、z平面上の単位円上が収束領域である。
のとき、
はフーリエ変換と一致する。
z変換は、両側ラプラス変換の離散化と考えることができ、
が
に対応する。
変換表
z変換の対応表を、Wikipedia -
z変換より転載する。
最終更新:2009年01月23日 03:00